Capitolo 3 - Azione Sismica

3 AZIONI AMBIENTALI E NATURALI (Norme tecniche per le costruzioni)

Diario a partire dal 14/11/2005

3.1 Generalità

E’ compito del progettista individuare e documentare l’ambiente di progetto per definire preliminarmente gli scenari di contingenza. Con tale espressione si intende una circostanza plausibile e coerente in cui può realisticamente trovarsi un’opera strutturale durante la sua vita utile, sia in fase di costruzione che d’esercizio.

La norma distingue in questo capitolo alcuni aspetti di riferimento per quello che riguarda la definizione e la traduzione in modelli di carico delle singole azioni ambientali naturali (SISMA, VENTO, NEVE, TEMPERATURA); ai fini del progetto, tale azioni sono da considerarsi decisamente obbligatorie, fermo restando la consueta distinzione nell’utilizzare le analisi termiche quando queste possano effettivamente produrre sollecitazioni non trascurabili (ad esempio nelle strutture in acciaio).

3.2 Azione sismica

Nella fase di definizione dell’azione sismica, data la precedenza di fatto delle NTC rispetto all’OPCM, è necessario considerare prima di tutto le indicazioni riportate nel documento redatto dal Ministero per poi eventualmente divergere verso le più specifiche raccomandazioni dell’OPCM, ferma restando la necessità di garantire i livelli di sicurezza stabiliti nella presente norma (p.to 5.7.1.1).

3.2.1. Categorie del suolo di fondazione

L’azione sismica viene definita a partire dalla categoria del suolo di fondazione. Non vi sono differenze nella definizione delle suddette categorie tra NTC e OPCM.

La nuova caratterizzazione geotecnica del territorio identifica la categorie di suolo di fondazione in base a parametri dinamici specifici, in particolare la Vs30 , cioè la velocità media di propagazione entro 30 metri di profondità delle onde di taglio. Se questi non sono disponibili (ad esempio perché non si possono realizzare le specifiche prove di Down Hole), si può fare riferimento a parametri meccanici tipici come la N spt (per terreni granulari) e la cu (per terreni coesivi).

3.2.2. Calcolo dell’azione sismica

Zone sismiche

Sia le NTC che l’OPCM suddividono il territorio nazionale in 4 zone, a ciascuna delle quali è associato un valore ag di accelerazione su suolo di categoria A, corrispondente ad una probabilità di superamento del 10% in 50 anni (tab. 3.2.I – pag. 45).

I valori riportati in tabella derivano dall’utilizzo di una formula matematica che associa alla probabilità di superamento di progetto (p) ed alla vita utile della struttura di progetto (td ), il conseguente periodo di ritorno di riferimento (tr ); né nelle NTC, né nell’OPCM è possibile trovare una formula specifica.

Tuttavia, consultando le norme europee, nella fattispecie l’EC8 nel capitolo sui ponti all’ Appendice A – “Evento sismico di progetto per i ponti e raccomandazioni per la scelta di un evento per la fase di costruzione”, è possibile rintracciare una specifica formula, tramite la quale, a partire dalla vita utile di progetto della struttura e conosciuto il periodo di ritorno di riferimento, è possibile ricavarsi l’accelerazione di progetto agc.

La formula indicata è la seguente:

tr = 1/(1-(1-p) 1/td)

Determinato tr si può ricavare l’accelerazione di picco di progetto (agc ) tramite una seconda formula matematica.

agc/ag = (trc/tr0)k

in cui trc si ricava con la formula sopra, tr0 è il periodo di ritorno di riferimento (475 anni), agc è l’accelerazione associata a tr0 (0.35g per le zone 1 ad esempio).

“k” è un parametro esponenziale che fluttua da “circa un minimo di 0.,30 ad un massimo di circa 0.45 e può essere stimato considerando una valutazione statistica affidabile – EC8”. Sembra quindi che tale parametro possa essere determinato in modo rigoroso solo con una campagna statistica estesa, cosa che tipicamente avviene ad esempio con le operazioni di microzonazione.

Nulla ci vieta comunque di testare la validità formale della formula, utilizzando sia il valore massimo e minimo di “k” per vedere poi quale dei due è meglio tarato con i valori tabulati nelle norme.

Il procedimento appena descritto è rappresentato dalla seguente tabella di esempio:

vediamo cosa accade se utilizziamo la formula citata nel caso volessimo calcolare l’accelerazione di picco ag corrispondente ad una probabilità di superamento non superiore al 10% in 50 anni (caso tipico di una struttura di classe 1 ai sensi delle NTC e di g I =1.0 ai sensi dell’OPCM) limitatamente alle zone sismiche 1 e 2.

Dai calcoli ottenuti si ottiene che la ag di progetto per quella probabilità di superamento e per quella vita utile è di 0.35 per una zona 1 e 0.25 per una zona 2; la formula dunque sembr a ben correlata con i valori di riferimento tabulati. Infatti, osservando i risultati sopra riportati in funzione di una probabilità del 10% in 50 anni si hanno esattamente i valori di ag riportati sia nelle NTC (Tab. 3.2.I) che nell’OPCM (Tab. pag. 11).

L’unica discrepanza che sussiste tra la formula europea e le normative italiane si rileva nella durata nominale del periodo di ritorno associato alla probabilità del 10% in 50 anni; infatti per l’EC8 si tratta di 475 anni, per le NTC di 500 anni, ma ciò è probabilmente dovuto ad una volontà di semplificazione.

Le NTC, così come l’OPCM, danno la possibilità, salvo più accurate determinazioni, di variare i valori di ag , fermo restando l’obbligo di rispettare alcuni criteri di riduzione. Ad esempio l’OPCM indica una differenza massimo del 20% per le zone 1 e 2, mentre per le zone 3 e 4 la differenza si riduce al 5%.

Le NTC consentono addirittura la suddivisione in sottozone caratterizzate da valori di ag intermedi rispetto a quelli tabulati ma comunque intervallati da valori non minori di 0.025.

I valori comunque ricavati fanno sempre riferimento ad una probabilità di superamento del 10% in 50 anni.

Descrizione dell’azione sismica

Sia per le NTC che per l’OPCM, il modello di riferimento per la descrizione del moto sismico è costituito dallo spettro di risposta elastico, ricavato dallo spettro elastico normalizzato, moltiplicato per il valore di ag che caratterizza il sito. E’ consentito l’utilizzo di spettri specifici del sito purché accuratamente documentati e che abbiano ordinate spettrali non inferiori all’80% di quelle dello spettro elastico standard.

Le NTC non specificano limitazioni ai valori delle ordinate spettrali, tuttavia indicano che i valori dei parametri che definiscono la forma dello spettro derivano dalle indagini di risposta sismica locale (microzonazione) e che in mancanza di queste possono assumersi i valori tabulati.

Entrambi gli elaborati tecnici, indicano che il moto sismico orizzontale può essere decomposto in due componenti orizzontali indipendenti, caratterizzate dallo stesso spettro, ed in una componente verticale rappresentata da uno spettro di risposta elastico diverso, anch’esso correlato alla categoria del suolo.

Le NTC indicano che per le strutture di classe 1 i valori di ag sono quelli riferiti ad una probabilità del 10% in 50 anni (in sostanza quelli tabulati), mentre per le strutture di classe 2 la probabilità di superamento decresce al 5% nell’arco dello stesso periodo temporale.

I valori per la classe 2 dovrebbero essere determinati con la stessa procedura con cui sono stati ricavati quelli della classe 1, per cui si prova a fare riferimento alla formula EC8, sempre facendo riferimento solo alle zone 1 e 2.

In questo caso si avrà:

Il periodo di ritorno di riferimento a cui si associa una probabilità del 5% in 50 anni è di 975 anni; le NTC riportano 1000 anni . Si tratta anche in questo caso di una semplificazione.

I valori massimi ottenuti sono praticamente identici a quelli che le NTC riportano come valori di riferimento in assenza di calcoli specifici (0.49, 0.35, 0.21, 0.07- vedasi p.to 3.2.2.3 pag.45); si tenga infatti conto che la perfetta correlazione si avrebbe se k valesse 0.46.

Si può dunque ritenere confermata la validità della formula EC8.

Sembra comunque non trascurabile in questo caso la fluttuazione del valore di a g al variare del parametro k; nel caso ad esempio di strutture in zona sismica 1, infatti, la scelta di kmin o kmax può portare una differenza di 0.05g circa, cioè del valore di riferimento per le zone sismiche 4!!

Spettro di risposta elastico per la componente orizzontale

La definizione dello spettro di risposta elastico per la componente orizzontale, pur se l’espressione matematica è differente, risulta identica per entrambi gli elaborati tecnici; l’espressione presente nelle NTC si ottiene infatti, a partire da quella dell’OPCM, da semplici passaggi matematici che vengono di seguito riportati per convenienza:

Sono coincidenti anche tu tti i parametri presenti nell’espressione dello spettro di risposta elastica (tab. 3.2.II – pag. 46)

A rig ore lo spettro è sensibile allo smorzamento viscoso equivalente x (contenuto nel parametro ), il quale per x = 5% vale 1.

Una p articolare considerazione deve essere fatta circa l’utilizzo del coefficiente di amplificazione topografica (ST p.to 3.2.3.).

Nelle NTC ST non viene menzionato, tuttavia viene anche detto che il coefficiente S (fattore che tiene conto della categoria del suolo di fondazione – tabellato in 3.2.II) potrà assumere valori superiori a quelli indicati per tener conto della morfologia del sito: inclinazione dei pendii, dimensione dei cigli, etc…. E’ uno dei passaggi “prestazionali” con cui il decreto rimanda alla letteratura consolidata come l’OPCM, dove invece il fattore ST viene esplicitato in modo chiaro a seconda delle varie situazioni morfologiche.

Il problema più evidente è però legato al fatto che l’ ;utilizzo di ST secondo l’OPCM è vincolato al valore del fattore di importanza g I che di fatto nelle NTC non esiste.

Consideriamo infatti il caso di una struttura classificata come classe 2 in zona sismica 1, ai sensi delle NTC, ad esempio una scuola; le indicazioni normative impongono, a meno di studi specifici, l’utilizzo di una ag =0.49g.

Secondo l’OPCM una scuola deve adottare un g I=1.2.

Dunque se ci troviamo in una tipologia morfologica di tipo “a” (siti in prossimità del ciglio superiore di pendii scoscesi ed isolati) secondo l’OPCM dovremmo utilizzare un ST=1.2, mentre secondo l e NTC potremmo utilizzare un coefficiente maggiorativo (prendiamo sempre 1.2).

Si ottengono in definitiva due valori diversi:

OPCM: ag *1.2*1.2 = 0.35g*1.2*1.2 = 0.5g

NTC: ag *1.2 =0.49g*1.2 = 0.6g

Lo stesso approccio può portare quindi a risultati diversi, a conferma della non sovrapponibilità delle due norme almeno in alcuni fondamentali aspetti.

La correlazione tra le due norme avviene dunque solo se non si utilizza mai il fattore g I =1.2 così come concepito dall’OPCM.

Da notare che secondo l’OPCM il prodotto S*ST può essere assunto non superiore ad 1.6.

Il problema per strutture di classe 1, ovvero per g I =1.0 non si pone secondo l’OPCM che non prevede per questa casistica l’utilizzo di ST, mentre le NTC danno sempre la possibilità di incrementare il coefficiente S (la differenza non è da poco visto che minimo ST = 1.2!!)

Spettro di risposta elastico dello spostamento orizzontale, spostamento e velocità del terreno.

Identiche definizioni tra i due contenuti tecnici.

Spettro di risposta elastico per la componente verticale

Analogamente a quanto avviene per la componente orizzontale, anche per quella verticale l’ espressione matematica che definisce lo spettro è differente, pur se nella sostanza i valori delle ordinate non cambiano. Si tratta infatti anche in questo caso di una differenza che viene generata da semplici passaggi matematici (si tralascia la dimostrazione).

Spettro di progetto per lo stato limite ultimo

Qualora non si utilizzino accelerogrammi ed analisi al passo (PUSHOVER), le capacità dissipative delle strutture possono essere messe in conto attraverso un fattore riduttivo delle forze elastiche, denominato fattore di struttura, che tiene conto della capacità dissipativa anelastica della struttura.

Tale fattore tende in sostanza a ridurre le ordinate spettrali dello spettro elastico, arrivando a definire una Sd(T) – ordinata spettrale di progetto – che comunque dovrà essere in ogni caso maggiore o uguale a 0.2*a g.

Di fatto questo vuol dire che, per quanto si possa ridurre la S(T) dello spettro elastico, comunque non si può ottenere una riduzione superiore al 20% di ag.

Ad esempio se ag (T)=0.35g (zona 1) al minimo agd(T) = 0.2*0.35g = 0.07g Þ qmax=5

Per la componente verticale q = 1.5 SEMPRE!!

Spettro di progetto per lo stato limite di danno

Per quello che riguarda la definizione dello spettro di progetto per lo SLD, il confronto tra le NTC e l’OPCM sembra diventare sostanziale; l’OPCM, senza nulla aggiungere indica che, in mancanza di una puntuale valutazione (microzonazione) dell’azione sismica lo spettro di progetto da utilizzare per lo SLD si ottiene da quello elastico, riducendo le ordinate di un fattore univoco pari a 2.5.

Le NTC indicano invece delle espressioni matematiche che, a partire dai parametri tabulati in tab. 3.2.IV, permettono la costruzione dello spettro di progetto.

E’ interessante osservare come, rispetto alla formulazione valida per lo spettro elastico, lo spettro di progetto faccia riferimento non ad ag (come precedentemente definita), bensì ad una agd , intendendo con questa l’accelerazione corrispondente ad una probabilità del 50% in 50 anni (strutture di classe 1) o ad una probabilità del 30% in 50 anni (strutture di classe 2).

Utilizzando la formula EC8 si ottengono i seguenti valori indicativi:

Bisogna anche notare che la tabella dei parametri da utilizzare per la definizione dello spettro è cambiata rispetto a quella utilizzata per lo spettro elastico.

Per cercare di chiarire il tutto, costruiamoci gli spettri di progetto per lo SLD per strutture di classe 1 e 2 (secondo le NTC) ed analogamente costruiamone altri secondo l’Ordinanza (per strutture paragonabili alle prime, cioè aventi un fattore di importanza g I = 1.0 e g I = 1.4).

Lo studio sarà articolato sulla definizione ed il confronto tra gli spettri ottenuti applicando la formula EC8 (dunque facendo fluttuare il parametro k tra 0.30 e 0.45) ed applicando le formule chiamate impropriamente “ semplificate” c he utilizzano, nel caso dell’OPCM il fattore 2.5, e nel caso delle NTC la formula [3.2.11] pag. 49.

Nel caso in cui si rendesse necessario cercheremo il valore di k per cui si ottiene la perfetta coincidenza tra la formula EC8 e la formula “ semplificata”.

I risultati di tale studio sono riportati nel seguente allegato 1 (Input sismico SLD (OPCM)), ove è leggibile lo studio sugli spettri allo SLD dell’OPCM e nel successivo allegato 2 (Input sismico SLD (NTC)), ove le stesse analisi sono state condotte per gli spettri dello SLD delle NTC.

Osservazioni e conclusioni

Arrivati a questo punto non è possibile fare a meno di osservare che cosa succede se, caso per caso, sovrapponiamo gli spettri delle due normative.

I risultati di tale sovrapposizione sono visibili nel seguente allegato 3 (Confronto tra spettri SLD).

Il serrato confronto che è stato condotto tra i vari spettri allo SLD ha messo in evidenza una sostanziale difformità tra gli andamenti degli stessi a seconda del tipo di testo tecnico utilizzato.

Le differenze non sono di poco conto: le NTC penalizzano in modo consistente le strutture molto rigide aventi periodi propri di vibrazione bassi, al contrario l’OPCM penalizza le strutture mano a mano più flessibili.

Dal punto di vista progettuale, a parere del gruppo tecnico di studio, gli spettri delle NTC sembrano più logici: penalizzare le strutture molto rigide (ad esempio quelle in muratura) significa di fatto condizionare fortemente il comportamento delle stesse dal punto di vista degli spostamenti, la cui verifica è poi la finalità del rispetto dei livelli di sicurezza propri dello stato limite di danno.

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